Speichern Sie die Ausgabe von date und watch in einer Datei

Das geht ganz einfach mit watch auch ohne Verwendung von Skripten.

watch -t -n 10 "(date '+TIME:%H:%M:%S' ; ps aux | grep "pattern" | wc -l) | tee -a logfile"

Um das zu tun, wonach Sie suchen, sollte ein einfaches Skript (wie @Ignacio betonte) ausreichen:

while true
do
    echo "$(date '+TIME:%H:%M:%S') $(ps aux | grep "pattern" | wc -l)" | tee -a logfile
    sleep 2
done

Ich verwende tee statt >> damit Sie die Ausgabe auf Ihrem Terminal sehen und in Ihrem Protokoll erfassen können.

watch ist für die Ausgabe auf einem Display gedacht. Wenn Sie einfach nur alle X Sekunden einen Befehl ausführen möchten, sollten Sie dafür einfach eine Verzögerungsschleife verwenden.

while true ; do somecommand ; sleep 2 ; done