Ich würde das auch gerne sehen, aber mein Bauchgefühl sagt:"Vielleicht, aber es ist viel der Arbeit". Selbst die kleinste Linux-Distribution benötigt ungefähr ein Megabyte RAM, um zu laufen. Das bedeutet mindestens 30 oder so zusätzliche Pins für den RAM-Controller im Mikrocontroller und ein paar große RAM-Chips.
Eine der einfachsten Architekturen, die ich kenne, die Linux dafür hat, ist die Teileserie Atmel AVR32. Der kleinste, der AT32UC3A0128, wird in einem relativ hackerfreundlichen 100-Pin-TQFP-Gehäuse geliefert. Im Gegensatz zu den meisten Betriebssystem-fähigen eingebetteten Mikrocontrollern, die in BGA-Gehäusen geliefert werden, ist dies zumindest für Handlöten geeignet. (die Chips mit den kleinen Lötkugeln darunter) Sie können sich ein Bild von der Komplexität einer Schaltung machen, die diesen Chip verwendet, indem Sie das EVK1100-Evaluierungsboard untersuchen.
Linuxstamp ist wahrscheinlich die beste Wahl. Es ist offen und hat die PCB-Zeichnungen, Schaltpläne usw. zur Verfügung. Aber was das zu Hause angeht - wahrscheinlich nicht. Es gibt einige sehr feine Tonhöhen auf einigen der Teile. Sie können es gerne versuchen, aber für mich scheint es ziemlich beunruhigend zu sein.
Der Nintendo DS kann uCLinux ausführen. Sie können ein gebrauchtes günstig bekommen, das einzige Peripheriegerät, das Sie brauchen, um Linux darauf laufen zu lassen, ist ein microSD-Adapter (erhältlich für 15 $ bei dealextreme.com) und eine microSD (kleine sind heutzutage im Grunde kostenlos)